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Self-Study Notes by M. Y. 

「ようこそおこしやす。どうぞ、おあがりやして”ぶぶづけ”でもいっぱいよ ばれておくれやす。」（笑）
とはよう言いません。Please stay here and　ご批判・ご質問・コメント等大歓迎です。

貴殿は カウンター番めの勇気あるM.Y.クローンらしいです。（Y.K.様コメント）
何の勇気or優希？ update 2010/02/11
§お勉強の前に：必読文献!?　
理・数学科加藤先生(シカゴに脱出されたとか）　京大生協ライフステージ04Nov号　　
§分光・分析化学　Spectroscopy・Analytical　Chemistry

1. 表面プラズモン共鳴:　Maxwell equations から-----> Electromagnetic Wave at Interface
　　　-----> SPR(surface plasmon resonance) multilayer simulation まで(latex2html or pdf document)
　　　関連リンク：Rob. Corn先生のサイト 　　バイオ分析概観(SPRは最後のほうで。pdf)　　
8.  IR-Raman spectra ab-initio calculation: Basics  (赤外・ラマンab- inito計算:基礎,PM-FTIR RAS）　
　　関連リンク：Rob. Corn先生のサイト　　　　　　
11. Photoelastic modulator for light polarization （光弾性偏光変調器）
13. 界面分光　→　SFG・SHG　→　反転対称性がない　->　テンソルの座標変 換？？　
14.  非 線形感受率βijk の計算方法： 半経験的・ab-initio
30. XRD（X線回折）:Lattice, Basis, Optical Path Length, Superposition of Waves, Riciprocal Lattice, Laue Condition, Structure Factor, Atomic Form Factor, Phase Problem, Peak Width, Debye-Waller Factor,原子散乱因子の異常分散と位相問題
31. 波の性質，平面波の定義
32. X線による分析:定義，発生法，A-type，B-type　DNA，固有X線，連 続X線，スピン軌道相互作用による微細構造，X線の吸収，X線の検出，蛍光X線，マトリックス効果，XANES，EXAFS，Powder回折
33. 表面分析: 構造，電子状態，仕事関数，測定手法，XPS, AES, STM, AFM, SEM, TEM, 表面に単位時間当たりに衝突する分子数，電子分光が表面に敏感な理由，内殻レベルの化学シフト，STMは何をみている？　グラファイトおよびチタニアの 例，電子回折のLaue条件, Si(111)-7x7, SPR, エバネッセント光
34. エレクトロニクス: キルヒホッフの法則，等価回路，交流回路の抵抗-インピーダンス，ローパスフィルター，電極表面でのインピーダンス，複素非線形最小２乗法， Warburgインピーダンス，電荷移動抵抗，半導体，pn接合，バイポーラトランジスタ，Schottky Barrier, 電界効果トランジスタFET，オペアンプ, 電圧フォロアー回路，インピーダンス変換回路，反転増幅回路，電流-電圧変換回路，加算回路，非反転増幅回路，ポテンショスタット，positive feed back回路，溶液抵抗の補償，対極，参照極，作用極の電位，DAコンバーター，ADコンバーター，デジタル回路
48. Newton-Raphson method for Analytical Chemistry: 分析化学の同時平衡,　高次代数方程式の近似解の妥当性
61. 緩衝溶液 緩衝溶液 Buffer solution, 緩衝能（ｐH、イオン強度依存性）、塩酸、NaOHがBufferに。

§第一原 理計算　First−Principles　Calculation

4. 第一原理擬ポテンシャル生成コード　Normconserving Pseudopotential Generating Code
　　まずは,これをお読みください。 README
　4-1. atom LDA(Local Density Approximation) code　　　
JCPE に以前登録したので正式にはここへ。 　JCPE登録プログラムNo.97
　　 atomlda.f
　　 atomlda_HL.f
　　 atomlda.dat some examples, Ti(CA), Ti(HL), O(CA), Si(CA)
　　 atotlda.f
　　 atotlda_HL.f
　4-2 atom LSDA(Local Spin Density Approximation) code　　
　JCPE に以前登録したので正式にはここへ。　JCPE登録プログラムNo.97
　　 atomlsd.f
　　 atomlsdHL.f
　　 atomlsd.dat some examples, O(CA), Si(CA)
　　 atotlsd.f
　　 atotlsdHL.f
　4-3 atom GGA PBE code
　4-4 TM type PP generatiing code
　4-5 Nonbound state gen .code
　4-6 Log. derivative check code
　4-7 F.T. of PP V_l (q) gen. code
　4-8 Relativistic calculation atom(or ion) LDA calculation for bound electrons.
5. Pseudopotential tutorial norm-conserving PP + log. derivative derivation (pdf)
6. Vanderbilt ultrasoft pseudopotential tutorial PRB1990paper+derivation+comments(pdf)
7. Car-Parrinello molecular dynamics with Vanderbilt ultrasoft pseudopotential PRB1993 paper+derivation+comments(pdf)

第一原理計算からは、全エネルギーおよびそれに関連した物性値、原子間力、電子状態等の情報が得られる。
たとえば、シリコンの凝集による価電子密度変化か らその結合性が理解できる。

8.  IR-Raman spectra ab-initio calculation: Basics  (赤外・ラマンab- inito計算:基礎,PM-FTIR RAS）
14.  非 線形感受率βijk の計算方法： 半経験的・ab-initio
17.  電極表面の第一原理計算　第一原理計算＋電場
18.　密度汎関数理論を用いた黒鉛層間化合物の第一原理計算　TB(Tight Binding), Graphene, Graphite, DFT, GGA,
      Chemical Potential, Diffusion Barrier,  Barrier at step edge
19.  Redox potential from First-principles calculation
40. NMR chemical shift and spin-spin coupling calculation by Gaussian03 The calculations compute magnetic properties from first principles, as the mixed second derivative of the energy with respect to an applied magnetic field and the nuclear magnetic moment. The calculated results are much better estimate than that calculated by C* Che*NM* P*o.
41. Covalent, Metallic, Ionic, and Mixed bond from FP cal. veiw. 友達の息子さんである中学生A君からの質問に答えて。 Covalent bonding (共有結合）example: Si, C(diamond) The electron density maximum is located between the atom and bonding has strong directional dependence. Metallic bonding　(金属結合)：sp-metals snd transition metals Ionic bonding （イオン結合）：1) spherical e-chage distribution 2) the electron density is vely low at the intersitial site (between the ions). Covalency vs Ionicity (共有結合性　ｖｓ　イオン結合性)
49. 電子スピン(Spinor)に対する驚くべき説明法　Feynman version, Dirac version: It is very hard to understand the behavior of the electron spin: rotation by 720 degrees will be back to the original state. Two genius Feynman and Dirac showed it by Coffee cup! and belt!.
51. Image potential 鏡像ポテンシャル　Image potential
62. Rose universal Energy vs Volume curve for first-principles calculation : three parameter fit to get E_0, V_0, B_0 Rose Univesal Curve
§古典的分 子シミュレーション　Classical　Molecular　Simulation

2. 分子動力学シミュレーション　MD (Molacular Dynamics)
　　MD self-study note 自習ノート(pdf more than 70 pages by MY)
　　関連資料 by MY　 大学院授業資料１へ　 大学院授業資料２へ　 大学院授業資料３へ
　　LJ-Potential MD program (Fortran)　 LJ-Potential MD input data: liquid case　 LJ-Potential MD input data: solid case
　　 radial distribution function G(r) for LJ solid and liquid　 mean square displacement of LJ- solid and liquid　 movie of LJ-liquid
　　Link: The DL_POLY Molecular Simulation Package by W. Smith, CSE Department, CCLRC Daresbury Laboratory
　　 Amber Home Page
　　 VMD(visual molecular dynamics)
3. モンテカルロシミュレーション　MC (Monte Carlo) (pdf file)
 3-1 kinetic Monte Carlo (動的モンテカルロ法）　(pdf file)
15.  電気二重層(Electric Double Layer)解説pdf  [Basics(divergence, Gauss theorem, Gauss law), Helmholtz model, 
      Gouy-Chapman-Stern model with specific adsorption,  Electric double layer at liquid|liquid interface with  specific adsorption, Frumkin effect, EDL from SHG, EDL cal. by MC simulation]]
27.　電気二重層効果(Frumkin効果）：定式化
29. 溶液中の電子移動反応の古典的分子動力学計算：定式化
38. オイラー角，分子座標系-実験室座標系の変換例:Au(111)面での Thiol分子配向軸，界面での分子配向
43. Origin of the attractive part of Lennard-Jones potential dynamical dipole-dipole interaction, perturbation theory, atomic polarizability and ionization potential, correction to DFT, Gecko（やもり）and van der Waals force

57. polarization effect in MD cal. The electrostatic interaction between charge-charge, charge-dipole, dipole-charge, and dipole-dipole, and polization energy.

§数学(化学数学，物理数学）　 Math.

9.  Lagrange Undetermined Multiplier and Euler-Lagrange equtaion of motion with constraints（ラグ ランジ未定 乗数法、束縛条件下でのオイラーラグランジ方程式，SHAKE, RATTLE）
13. 界面分光　→　SFG・SHG　→　反転対称性がない　->　テンソルの座標変 換？？　
20.  球面系での拡散方程式 　拡散方程式の直感的な導入, 限界電流：平面電極と微小電極
21.　3D Poisson Eq. 差分法による数値解　点（面）電荷とmesh，周期境 界条件，SOR法，残差
22.　誤差解析　有効桁，母集団，標本，抽出，推測，平均，分散，標準偏差，「平均 の平均」に対する中心極限定理，ガウス分布
　　　　　　　　　　平均の分散，誤差伝播，母集団の平均の推定，不偏分散，Studentのt分布，仮説検定，観測値の棄却
実験データを正しく扱うためにのサイトへ

24.　全微分，偏微分中間値の定理，第一階全微分，偏微分，f_xy = f_yx, 第二階全微分，   全微分<->熱力学, 線積分，x,y軸への射影の線積分，完全微分，不完全微分，閉曲線での線積分，Greenの定理，不完全微分の例はあるのか？

25.　Greenの定理
28. What's Jacobian?
31. 波の性質，平面波の定義
35. exp(x)の微分,eの定義:指数関数の微分はなぜ指数関数自身になる？ 年利100％の金利と自然対数の底eとの関連？
36. 複素関数論:Complex function, Cauchy-Rieman conditions, Cauchy theorem, Residue theorem, Cauchy principal value, Delta function
37. 熱力学関数の全微分式の覚え方:正方形三つとUP・THAS・VGで 2度と忘れない方法。作者不詳なんですが大感謝。
38. オイラー角，分子座標系-実験室座標系の変換例:Au(111)面でのThiol分子配向軸，界面での分子配向

12. Fourier series to Fourier transform and delta function(直交基底，射影，正規直交関数，フーリエ級数からフーリエ変換・δ関数，微分方程式とFT)
50. 　緩和現象の線形応答解析：外力と応答，緩和関数，応答関数，ステップ応答，パルス応答，Convolution, 複素アドミッタンス，複素インピーダンス，Kramers-Kronig relation, Debye緩和，CPE, Van Vleck-Weisskopf-Fr\"{o}lich型緩和，共鳴吸収，δ関数・step関数のFT
52.gradient 勾配の意味 場とポテンシャル,ポアソン方程式: プラハで本を見ないで考えた。本をみないで考えることはシンドイし，自分がアホなのがよく分かる。１次元の電荷分布から電位分布を求める方法も。
53.divergence発散の意味 定義，連続の方程式，Gaussの定理，Gaussの法則。
54.rotation回転の意味 長沼の定義，Stokesの定理，界面での電磁場の境界条件
55.テイラー展開 Taylor expansion 多項式展開, Arfkenの証明，例
59.スターリングの公式 Stirling formula ゆるい版のスターリングの公式の証明

§電気化 学 Electrochemistry

10. Electrochemistry jargon by M. Faraday　（ファラデーによる電気化学用語の造語）電磁誘導，地磁気，way up=anode, way down=cathode, anion=anodeに向かう，cation=cathodeに向かう, [-cat-ion]+[-an-ion]=ion
15.  電気二重層(Electric Double Layer)解説pdf  [Basics(divergence, Gauss theorem, Gauss law), Helmholtz model, 
      Gouy-Chapman-Stern model with specific adsorption,  Electric double layer at liquid|liquid interface with  specific adsorption, Frumkin effect, EDL from SHG, EDL cal. by MC simulation]]
17.  電極表面の第一原理計算　第一原理計算＋電場
18.　密度汎関数理論を用いた黒鉛層間化合物の第一原理計算　TB(Tight Binding), Graphene, Graphite, DFT, GGA,
      Chemical Potential, Diffusion Barrier,  Barrier at step edge
19.  Redox potential from First-principles calculation
20.  球面系での拡散方程式 　拡散方程式の直感的な導入, 限界電流：平面電極と微小電極
21.　3D Poisson Eq. 差分法による数値解　点（面）電荷とmesh，周期境 界条件，SOR法，残差
26. redox反応速度の電極からの距離依存性：Marcus Theory
27.　電気二重層効果(Frumkin効果）：定式化
29. 溶液中の電子移動反応の古典的分子動力学計算：定式化
39. Cyclic Voltammetry (CV) Depenence of the peak separation of CV for reversible electron transfer on switching potential Eλ　- Epc, The peak separation of the CVs calculated from FEM simulation results （DigiElch 2.0 by Prof. Manfred Rudolph Institut fur Anorganische und Analytische Chemie Friedrich-Schiller-Universitat Jena, Germany http://www.digielch.de/index.html) are compared with the Nicholson’s results (Anal. Chem. 37, 1351-1355 (1965), using the Psi parameter. Irreversible electron transfer:Nicholson-Shain Eq.(50)(Anal. Chem. 36, 706 1964) and FEM simulation （DigiElch 2.0) results are compared with the psi parameter.
44. Electron trasfer at L|L interface: continuum model Simple analysis of electron transfer at L|L interface with Benjamin-Kharkats electrostatic continuum model
56. Digital Simulation program that works! Digital Simulation program of CV for Butler-Volmer redox reaction. The Fortran program is also attached. You can use it free! Don't buy CV simulation code(500000 yen = 5000 US)! You can make it by youself. Only 125-lines Frotran proigrams. The programs are checked by Nicholson plot for reversible, quasi-reversible, irreversible redox reactions. We also confirmed the magnitude of the current density is OK!.
58. Chemical potential kT ln(a) and mixing entropy.... What are you talking about!??
60. The singularity of the charge density at the corner and edge: in the case of Poisson equation
§溶液化 学　Solution Chemistry

16.  溶媒和　Born　Model 　導 入，電場のエネルギー
26. redox反応速度の電極からの距離依存性：Marcus Theory
29. 溶液中の電子移動反応の古典的分子動力学計算：定式化

§Thermodynamics, Fluid mechanics and others 熱力学・流体力学・その他

 23.　ABC stacking　三角格子，fcc (111), hcp(0001),  adsorption sites, periodic structure
37. 熱力学関数の全微分式の覚え方:正方形三つとUP・THAS・VGで 2度と忘れない方法。作者不詳なんですが大感謝。
42. 熱の出入りは保存量でないがそれを温度で割ると保存量？Caratheodoryの原理，全微分，エントロピー，Carnotサイクル
45. Stokes's law of resistance: dereivation from Navier-Stokes equation and first step to do numerical calculation of incompressible fluid
58. Chemical potential kT ln(a) and mixing entropy.... What are you talking about!??
62. 全微分，偏微分その２偏微分，f_xy = f_yx, grad fは最大勾配の向き，状態関数と完全微分 線積分，x,y軸への射影の線積分，完全微分，不完全微分，閉曲線での線積分，Greenの定理，不完全微分の例はあるのか？　より厳密には


§番外（外 部リンク）Link
46．Single electron events build up to form an interference pattern in the double-slit experiments. by A. Tonomura (Hitachi)


§番外2
47．ノイズ対策：大学時代の友来る。ノイズはむずかしいよね。アース?・遮蔽?....で，結局一番効果的だったことは ===> 何やわからんけど，配線（同軸ケーブル）に銀紙（アルミホイル）を巻くことだって。同じ意見や！これきっと普遍なーり！